نسبت فیبوناچی

این وبلاگ شامل درسنامه ها و جزوات دروس ریاضی و فیزیک متوسطه و مناسب برای کلیه علاقه مندان به ریاضی و فیزیک می باشد💜.

کاربردهای سری فیبوناچی و نسبت طلایی در صنعت

اولین طرح تعاملی صنعت با دانشگاه: همایش سالانه پژوهش های کاربردی در علوم مهندسی و پایه

خرید و دانلود فایل مقاله

با استفاده از پرداخت اینترنتی بسیار سریع و ساده می توانید اصل این مقاله را که دارای 5 صفحه است به صورت فایل PDF در اختیار داشته باشید.

مشخصات نویسندگان مقاله کاربردهای سری فیبوناچی و نسبت طلایی در صنعت

چکیده مقاله :

دانشمندان و طبیعتشناسان، موارد بسیاری را در طبیعت نشان دادهاند که نسبت طلایی را میتوان در آنها دید، همچون صدفهای حلزونی، چینش تخمههای آفتابگردان، الگوی پرواز شاهینها و حرکت منظومه شمسی در فضا. جالب است که تعداد زنبورهای ماده نسبت به تعداد زنبورهای نر در یک کندو نیز همین عدد میشود و از آن جالبتر اینکه قد نیمتنه شما تقسیم بر کل قدتان نیز همین عدد هست. با توجه به کاربردهای فراوان نسبت طلایی در این مقاله به معرفی این نسبت می پردازیم و روش به وجود امدن سری فیبوناچی از روی طبیعت و فرمول های گسترش داده شده این فرمول بررسی می شوند. همچنین به فرمول اعجاب انگیز ریاضی موسوم به عدد الهی که در طبیعت و اناتومی بدن و سازه های بشر دیده می شود اشاره می کنیم و برخی از خواص و کاربردهای طبیعی این فرمول را بررسی می کنیم.

کلیدواژه ها:

کد مقاله /لینک ثابت به این مقاله

کد یکتای اختصاصی (COI) این مقاله در پایگاه سیویلیکا AREBS01_051 میباشد و برای لینک دهی به این مقاله می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است و به عنوان سند ثبت مقاله در مرجع سیویلیکا مورد استفاده قرار میگیرد:

نحوه استناد به مقاله :

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:

جعفرزاده، یوسف،1393،کاربردهای سری فیبوناچی و نسبت طلایی در صنعت،اولین طرح تعاملی صنعت با دانشگاه: همایش سالانه پژوهش های کاربردی در علوم مهندسی و پایه،تهران،https://civilica.com/doc/412129

در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود.
برای بار اول: ( 1393، جعفرزاده، یوسف؛ )
برای بار دوم به بعد: ( 1393، جعفرزاده؛ )
برای آشنایی کامل با نحوه مرجع نویسی لطفا بخش راهنمای سیویلیکا (مرجع دهی) را ملاحظه نمایید.

مراجع و منابع این مقاله :

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :

• T Koshy Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, Wiley- Interscience, .
• E Lucas, "Theorie des Fonctions Numeriques Simplement Periodiques" in American .
• R S Melham (1999) "Families of Identities Involving Sums of .
• R S Melham (2011), On Product Difference Fibonacci Identities Article .

مدیریت اطلاعات پژوهشی

اطلاعات استنادی این مقاله را به نرم افزارهای مدیریت اطلاعات علمی و استنادی ارسال نمایید و در تحقیقات خود از آن استفاده نمایید.

آموزش فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

سری فیبوناچی دنباله ای از اعداد است که هر عدد از مجموع دو عدد قبلی خود بدست می آید این دنباله بصورت زیر است.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, …

شاید در نگاه اول این سری چیز خاصی نداشته باشد! اما آنچه دنباله فیبوناچی را مشهور کرده است نسبت هایی است که اعداد این دنباله با یکدیگر دارند که مهمترین آن، نسبت هر عدد از این دنباله به عدد قبلی خود است و هر چه این عمل را برای جملات جلوتر این سری انجام دهیم این نسبت به یک عدد ثابت همگرا میشود. برای مثال در سری فیبوناچی، اعداد 20، 21 و 22 اُم به ترتیب عبارت است از: 6765، 10946، 17711 حال اگر هر عدد را به عدد قبلی خود تقسیم کنیم به جواب زیر میرسیم و همانطور که مشاهده میکنید تا رقم هفتم اعشار آن یکی است!

17711/10946 = 1.61803398

10946/6765 = 1.61803399

عدد 1.618 را نسبت طلایی یا همان Golden Ratio میگویند و شاید بتوان مهم ترین عدد در دنیا دانست! (عدد طلایی یک عدد گنگ و برابر است با 2/(5√+1)) خدا عاشق عدد 1.618 است! چرا که میتوانید این نسبت را در تمام مخلوقاتش پیدا کنید! از جزء به جزء بدن خودتان بگیرید تا الگوی مارپیچی حلزون، گل آفتابگردان و کهکشان ها، بگذریم! خدا روح مرحوم فیبوناچی را قرین شادی و رحمت کند! و به قول حضرت حافظ:

• خیز تا بر کِلکِ آن نقاش، جان‌افشان کنیم
• کاین همه نقشِ عجب در گردشِ پرگار داشت

کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

نسبت های فیبوناچی کاربرد زیادی در بازارهای مالی دارند و بررسی واکنش معامله گران نسبت به این اعداد در بحث حمایت و مقاومت باعث بهبود موفقیت در معاملات میشود. “هیچ قطعیتی در تحلیل تکنیکال وجود ندارد” استفاده از ابزارهای فیبوناچی در کنار سایر ابزارهای تحلیل تکنیکال و تطابق آنها با یکدیگر صرفا میتواند باعث افزایش کارایی و کاهش تردید در تحلیل شود.

نسبت های مهم فیبوناچی

• 423.8% : از تقسیم هر عدد سری به سومین عدد قبل از خود بدست می آید.
• 261.8% : از تقسیم هر عدد سری به دومین عدد قبل از خود بدست می آید.
• 161.8% : از تقسیم هر عدد سری به عدد قبلی خود بدست می آید.
• 78.6% : جذر عدد 61.8 است!
• 61.8% : از تقسیم هر عدد سری به عدد بعدی خود بدست می آید.
• 38.2% : از تقسیم هر عدد سری به دومین عدد بعد از خود بدست می آید.
• 23.6% : از تقسیم هر عدد سری به سومین عدد بعد از خود بدست می آید.

تذکر: نسبت های 50% و 100% و 200% جزء نسبت های فیبوناچی نیستند اما هنگام تحلیل مورد استفاده قرار میگیرند!

ابزارهای مهم فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

در بحث خطوط روند و حمایت و مقاومت، واکنش بازار به قیمت های گذشته این خطوط را بوجود می آورد و انتظار بازار، واکنش دوباره به آنها بود! اما با استفاده از ابزارهای فیبوناچی میتوان یک خط، منحنی و یا زمان خاص برای بازگشت یا ادامه دار بودن یک روند را ترسیم کرد که هیچ اجباری به حمایت و مقاومت بودن آنها نیست و صرفا بحث روانی دارد و استفاده از آنها بایستی به عنوان ابزار کمکی تحلیل تکنیکال و همراه با سایر ابزارها باشد و همپوشانی سطوح فیبوناچی با الگوهای قیمتی، خطوط حمایت و مقاومت، خط روند و… باعث افزایش اعتبار آنها خواهد شد و میتوان واکنش جدی تر بازار را انتظار داشت. در ادامه سعی میکنیم توضیح مختصری پیرامون ابزارهای فیبوناچی خدمت شما ارائه کنیم و در مقالات بعدی بصورت مجزا هر کدام از این ابزارها را همراه با مثال های عملی از بورس و سایر بازارهای مالی مورد بررسی قرار دهیم.

• ریتریسمنت (Fibonacci Retracement)
• اکستنشن (Fibonacci Extension)
• پروجکشن (Fibonacci Projection)
• اکسپنشن (Fibonacci Expansion)
• کمان ها (Fibonacci arcs)
• بادبزن (Fibonacci Fan)
• فیبوناچی زمانی

فیبوناچی ریتریسمنت (اصلاحی – داخلی)

قیمت ها در بازارهای مالی عموما بصورت ناگهانی با افزایش و یا کاهش مواجه نمیشوند و همواره روندها تمایل به اصلاح قیمت دارند برای مثال در یک روند صعودی قیمت سهام از 1000 تا 2000 افزایش پیدا میکند سپس تا 1700 کاهش و دوباره روند صعودی از سر گرفته میشود این اصلاح قیمت در روندهای نزولی نیز با افزایش قیمت ها رخ میدهد. اینکه این اصلاح قیمت تا چه سطحی رخ میدهد توسط سطوح فیبوناچی اصلاحی (بازگشتی) قابل شناسایی است بدین صورت که با شناسایی یک روند، نقاط سقف و کف قیمت آن را به یکدیگر وصل میکنیم که به عنوان سطوح 100% و 0% درنظر گرفته میشود سپس سطوح 23.6%، 38.2%، 50%، 61.8% و 78.6% بین دو سطح 0% و 100% به عنوان خطوط اصلاحی احتمالی ترسیم میشود.

فیبوناچی اکستنشن (اصلاحی – خارجی)

در فیبوناچی بازگشتی – داخلی سطوح اصلاح همگی کمتر از 100% بودند یعنی در یک روند صعودی اصلاح قیمت کمتر از کف قیمتی نمیشد حال اگر اصلاح، اعدادی بالاتر از 100% را تجربه کند به آن فیبوناچی اکستنشن یا همان بازگشتی – خارجی میگویند و سطوح بازگشتی احتمالی به ترتیب 127.2%، 161.8%، 261.8% و 423.6% هستند.

فیبوناچی پروجکشن

پروجکشن به معنای تصویر کردن است و از این ابزار برای تعیین اهداف قیمتی در آینده استفاده میشود فرض کنید در یک روند صعودی قیمت از نقطه A تا B افزایش داشته سپس با کاهش قیمت تا نقطه C فاز اصلاحی خود را پشت سر گذاشته و دوباره روند صعودی خود را شروع کرده باشد حال میتوان اهداف قیمتی جدید را با استفاده از فیبوناچی پروجکشن شناسایی کرد بدین صورت که سه نقطه کف قیمت، سقف قیمت و پایان اصلاح را به یکدیگر وصل میکنیم تا سطوح 100%، 127.2%، 161.8% و 200% به عنوان اهداف احتمالی قیمتی در آینده ترسیم شوند.

فیبوناچی اکسپنشن

فیبوناچی انبساطی و پروجکشن تا حدودی شبیه به هم هستند و برای یافتن اهداف قیمتی بیشتر از 100% مورد استفاده قرار میگیرند تنها تفاوت در تعداد نقاط آنهاست بدین صورت که در فیبوناچی انبساطی تنها از 2 نقطه سقف و کف قیمتی استفاده میشود سپس ترازهای قیمتی 127.2%، 161.8%، 261.8% و 423.6% به عنوان اهداف احتمالی قیمت ترسیم میشوند. پس از شکست خطوط حمایت و مقاومت، تشکیل الگوهای قیمتی و … استفاده از این ابزار میتواند راهگشای معاملات جهت توقف ضرر یا شناسایی سود باشد.

فیبوناچی کمان ها

با استفاده از این ابزار میتوان کمان هایی را به عنوان سطوح حمایت و مقاومت بالقوه ترسیم کرد بدین صورت که ابتدا دو نقطه کف و سقف قیمت در یک روند را به یکدیگر وصل کنید این خط پایه به عنوان شعاع قوس اول، کمان 100% خواهد بود سپس کمان های 61.8%، 50% و 38.2% ترسیم و به عنوان سطوح اصلاحی روند درنظر گرفته میشوند.

نسبت های فیبوناچی

لئوناردو فیبوناچی یک ریاضیدان بود که حدود سال 1170 در ایتالیا به دنیا آمد.

میگویند او وقتی در حال مطالعه هرم بزرگ در مصر بود به روابطی بین ارقام دست یافت که اکنون به آن اعداد فیبوناچی میگویند.

مجموعه فیبوناچی یک زنجیره ریاضی است که در آن هر رقم مجموع دو رقم قبلی است

خواص این زنجیره در سراسر طبیعت و همچنین هنر و علم به چشم میخورد.بیشتر از همه،نسبت 1.618 که به آن ثابت طلایی میگویند بسیار رایج است، رابطه ای که در ایام باستان کشف شده بود. این عدد از تقسیم عدد فیبوناچی به عدد قبلی خود،در زنجیره ای که تا بینهایت ادامه می یابد،به دست می آید.

از رقم هشتم به بعد هررقمی را به رقم ماقبل تقسیم کنیم حاصل عددی ثابت است : 1.68

این عدد به ثابت فی معروف است. عدد فی عددی اعشاری است که نمیتوانیم برای آن دوره تناوب پیدا کنیم. ثابت طلایی خاصیت ویژه ای به این سری میدهدو ما هر جمله ای را که به فی تقسیم کنیم جمله ماقبل را بدست میدهد و هر جمله ای را که در فی ضرب کنیم جمله بعدی به دست خواهد آمد. به این ترتیب با داشتن یک جمله از این سری و عدد فی میتوانیم تمامی جملات سری فیبوناچی را داشته باشیم.

از آنجا که نسبهای فیبوناچی خودرا در یک تناسب یک موج به موج دیگر در بازارهای مالی نشان میدهند،به کمک آنها میتوانیم برای برآورد اندازه موجهایی که انتظارشان را داریم استفاده کنیم.

درصد های مهم فیبوناچی به شرح زیر هستند:

تحلیل روابط فیبوناچی بین تحرکات قیمت به چند دلیل بسیار حائز اهمیت است.

اول انکه میتوانید بر تحلیل موجی خود کنترل داشته باشید. هرچه نسبتهای فیبوناچی شمارش امواج شما بهتر باشد شمارش شما دقیق تر خواهد بود چراکه همه امواج به یک اندازه به یکدیگر ربط دارند.

دوم انکه وقتی شمارش امواج را به درستی انجام و یا سناریوهای مختلف را که همه به یک سمت معطوف هستند تشخیص دادید، میتوانید اهداف واقع گرایانه ای داشته باشید. از انجا که نسبتهای فیبوناچی خودرا در تناسب یک موج به موج دیگر نشان می دهند، امواج اغلب با نسبتهای 1.618،1.618،0.618،0.382 با یکدیگر مربوط هستند. این موضوع به شما در براورد اهداف قیمت برای امواجی که انتظارشان را دارید کمک میکند.

به این ترتیب اگر موج روی نمودار را F_(n) یا 100% فرض کنیم میتوانیم تخمینی برای موج های نسبت فیبوناچی بعدی داشته باشیم.

منظور از یک موج فاصله میان مینیمم و ماکسیمم هایی است که بروی موقیمت تشکیل میشود.

فیبوناچی بازگشتی (retracement)

فیبوناچی بازگشتی از وصل کردن دو نقطه مینیمم و ماکسیمم شکل میگیرد.به این ترتیب که مجموعه ای از تعدادی خط افقی در سطح 423.6%,261.8%,200%,161.8%,100%,61.8%,50%,38.2% خط گرایش میان مینیمم و ماکسیمم را قطع میکند. قیمتها اغلب پس از یک حرکت چشمگیر قیمت،چه صعودی چه نزولی، به بخش عمده ای از حرکت اولیه باز میگردند. سطوح مقاومت اغلب با بازگشت قیمت ها در سطوح بازگشت فیبوناچی هستند.

زنگ ریاضی

این وبلاگ شامل درسنامه ها و جزوات دروس ریاضی و فیزیک متوسطه می باشد.

دنباله فیبوناچی

دنباله فیبوناچی

دنباله فیبوناچی (Fibonacci Sequence) یک سری از اعداد است.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

در هر مرحله، عدد بعدی با جمع کردن دو عدد قبل عدد مورد نظر، به دست می‌آید.

• 2 از جمع دو عدد قبل خود ( 1 + 1 ) به دست آمده است.
• به طور مشابه، 3 از جمع دو عدد قبل خود ( 2 + 1 ) به دست آمده است.
• و 5 از جمع ( 3 + 2 ) به دست می‌آید.
• و به همین ترتیب ادامه می‌یابد!

مثال: عدد بعدی در دنباله فیبوناچی بالا، برابر است با:

لیست بلند تری از اعضای دنباله بالا به صورت زیر است:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, …

شما چند عدد دیگر را می‌توانید نسبت فیبوناچی به دست بیاورید؟

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی، ریاضی‌دان ایتالیاییِ قرن سیزدهم میلادی، نام‌گذاری شده‌است.

در واقع فیبوناچی در سال ۱۲۰۲ به مسئله عجیبی علاقه‌مند شد. او می‌خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آن‌ها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود:

- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن به‌دنیا آمده‌اند.

- خرگوش‌ها پس از یک ماه بالغ می‌شوند.

- دوران بارداری خرگوش‌ها یک ماه است.

- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتماً باردار می‌شود.

- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده به‌دنیا می‌آورد.

- خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند.

حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت؟

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، می‌دانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn). اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم‌اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوش‌های متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت:

x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱

شکل گیری دنباله فیبو ناچی . حمع هر دو عدد ، عدد بعدی را شکل می دهد.

که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.

۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…

فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.

دنباله یک مارپیچ تشکیل می دهد

هنگامی که مربع‌هایی با اضلاع جمله‌های دنباله تشکیل دهیم، یک مارپیچ زیبا به دست می‌آید:

مشاهده می‌کنید که چگونه مربع‌ها در کنار هم قرار گرفته‌اند؟ برای مثال 5 و 8، 13 را تشکیل می دهند و 8 و 13 نیز 21 را تشکیل می‌دهند و همین طور تا آخر.

این ماریپیچ در طبیعت نیز یافت می‌شود.

ضابطه

می توان برای دنباله فیبوناچی «ضابطه» نیز نوشت. ابتدا، اعضا را از صفر رو به بالا شماره‌گذاری می‌کنیم.

بدین ترتیب عضو ششم که آن را X6 می‌نامیم (برابر 8) است.

مثال: عضو هشتم برابر عضو هفتم بعلاوه عضو ششماست:

پس می‌توانیم ضابطه را به صورت زیر بنویسیم:

Xn-1 = عضو قبل از n

Xn-2 = دو عضو قبل نسبت فیبوناچی از n

مثال: عضو نهم به این شکل محاسبه می‌شود:

نسبت طلایی

ارتباط عدد طلایی با دنباله فیبوناچی

روش‌های متفاوتی برای بیان رابطه بین عدد طلایی و دنباله فیبوناچی وجود دارد که ما در اینجا به دو نمونه بسنده می‌کنیم.

نسبت دو عضو متوالی دنباله

اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می‌بینیم:

نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱٫۵

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱٫۶۶

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱٫۶

نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱٫۶۲۵

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱٫۶۱۵

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱٫۶۱۹

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱٫۶۱۷

به نظر می‌رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می‌شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می‌رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می‌دهد. نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می‌کند.

معادله خط

معادلهٔ خطی به صورت y=mx در نظر می‌گیریم. m به معنی شیب خط است و یک عدد حقیقی است. می‌دانیم اگر m گنگ باشد، خط y=mxx از هیچ نقطه‌ای با مختصات صحیح به جز مبدأ عبور نخواهد کرد. در واقع این خط امکان ندارد از نقطه‌ای (جز مبدأ) عبور کند که هم x و هم y آن عدد صحیح باشند.
حال به جای m قرار می‌دهیم: φ. یعنی خط y=φx را در نظر می‌گیریم. چون φ هم یک عدد گنگ است، این خط از هیچ نقطه‌ای با x و yy صحیح (جز مبدأ) عبور نخواهد کرد. به همین دلیل نقطه‌هایی را با x و y صحیح در نظر می‌گیریم که کمترین فاصله را از این خط دارند. ابتدا به نظر می‌رسد نقطهٔ (۱، ۱) کمترین فاصله را با این خط دارد. ولی فاصلهٔ نقطهٔ (۲، ۱) از این خط کمتر است. نقطهٔ (۳، ۲) فاصلهٔ کمتری با این خط دارد. همچنین فاصلهٔ نقطهٔ (۵، ۳) از این هم کمتر است. این نقاط به همین ترتیب ادامه خواهند یافت و در زیر چند نقطهٔ بعدی را که فاصله‌شان از این خط کمتر می‌شود را می‌بینید. ،(۵۵، ۳۴)، (۳۴، ۲۱)، (۲۱، ۱۳)، (۱۳، ۸)، (۸، ۵)، (۵، ۳)، (۳، ۲)، (۲، ۱)، (۱، ۱)

صحت مطالب فوق به راحتی قابل بررسی است. با کمی دقت در مختصات این نقاط درخواهیم یافت که این مختصات از الگوی دنباله فیبوناچی پیروی می‌کنند. این نقاط را نقاط فیبوناچی می‌نامند.

جمع جملات دنباله فیبوناچی

برای بدست آوردن جمع جملات دنباله فیبو ناچی می‌توان از رابطه =F_-1>استفاده کرد.

نکته شگفت‌انگیز دیگر در مورد دنباله فیبوناچی این است که ما هر عدد فیبوناچی را می‌توانیم به وسیله نسبت طلایی به دست آوریم.
استفاده از نسبت طلایی برای محاسبه اعداد فیبوناچی

پاسخ همواره به شکل یک عدد صحیح نسبت فیبوناچی در می‌آید که دقیقاً برابر با حاصل جمع دو عضو قبلی است. برای مثال:

اگر از ماشین حساب کمک بگیرید، با وارد کردن عدد طلایی با 6 رقم اعشار، پاسخ را به صورت 8.00000033 دریافت می‌کنید. اگر از این هم دقیق‌تر محاسبه کنید پاسخ به عدد 8 نزدیک‌تر خواهد بود. می‌توانید این مسئله را خودتان امتحان کنید.

برخی نکات جالب

در تصویر زیر یک دنباله فیبوناچی را شاهد هستیم:

الگوی جالبی در آن وجود دارد:

• به عدد X3 = 2 نگاه کنید. هر عدد با 3 فاصله مضربی از 2 است ( … ,610 ,,144 ,34 ,8 ,22)
• به عدد X4 = 3 نگاه کنید. هر عدد با 4فاصله مضربی از 3 است ( … ,144 ,21 ,33)
• به عدد X5 = 5 نگاه کنید. هر عدد با 5فاصله مضربی از 5 است ( … ,610 ,55 ,55)

و به این ترتیب این الگو ادامه می یابد و هر عدد با n فاصله مضربی از Xn است.

1/89 = 0.011235955056179775…

آیا دقت کردید که تعداد اقام پس از اعشار به صورت نخستین ارقام دنباله فیبوناچی (0,1,1,2,3,5) هستند؟

0.0
0.01
0.001
0.0002
0.00003
0.000005
0.0000008
0.00000013
0.000000021
… etc …
0.011235955056179775… = 1/89

جمله‌های کمتر از صفر

این دنباله برای اعداد کمتر از صفر نیز صادق است، مانند:

در واقع دنباله کمتر از صفر ،همان اعداد در دنباله بیشتر از صفر را دارد، به غیر از این که جمله‌های دنباله کمتر از صفر از الگوی – + – + پیروی می‌کنند. ضابطه آن را می‌توان به شکل زیر نوشت:

که می گوید عضو n– برابر با 1 به توان n+1 بار عضو n است، و مقدار 1 به توان n+1 به طور مرتب الگوی … ,1– ,1 ,1– ,1 را تشکیل می دهد.

تاریخچه

باید اشاره کنیم که فیبوناچی اولین شخصی نبود که این دنباله را کشف کرده است و این دنباله نسبت فیبوناچی صدها سال پیش از وی در هند شناخته شده بوده است.

در مورد فیبوناچی

نام واقعی وی لئوناردو پیزانو بگولو (Leonardo Pisano Bogollo) بود و در سالهای مابین 1170 و 1250 در ایتالیا زندگی می‌کرده است.در واقع فیبوناچی لقب وی به معنی پسر بوناچی بوده است. فیبوناچی علاوه بر شهرتی که به خاطر دنباله فیبوناچی دارد، به خاطر برای گسترش اعداد هندی – عربی (همان اعدادی که الان استفاده می‌کنیم: 9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ) در اروپا به جای اعداد رومی ( … I, II, III, IV, V) مشهور شده است. این اتفاق اروپایی‌ها و آمریکایی‌ها را از بسیاری از مشکلات نجات داده است و به همین خاطر باید از لئوناردو متشکر باشند.

روز فیبوناچی

روز 23 نوامبر (2 آذر) به نام روز فیبوناچی نام گذاری شده است. چرا که این روز در تقویم میلادی 11/23 نشان دهنده ابتدای دنباله فیبوناچی است : 3 , 2 , 1 ,

این وبلاگ شامل درسنامه ها و جزوات دروس ریاضی و فیزیک متوسطه و مناسب برای کلیه علاقه مندان به ریاضی و فیزیک می باشد💜.

اسرار فیبوناچی و نسبت طلایی

همه ما با این حقیقت آشنا هستیم که سرمایه گذار های برنده از فیبوناچی و نسبت های طلایی استفاده می نمایند ; پیش از این که اقبال خویش را امتحان کنیم ; بسیار مهم است که ابتدا با مفهوم آن هاآشنا شویم ; اعداد و سری فیبوناچی برای نخستین بار در کتاب ( Liber Abaci ) معرفی شد که بوسیله ریاضی دان مشهور قرن ۱۳ به اسم لئوناردو فیبوناچی دا پیسا در سال ۱۲۰۲ تحت عنوان راه حلی برای یکمسائل ارائه شدند ; مسئله بدین ترتیب بود : ( یک سری جفت خرگوش میتوانند از یک جفت خرگوش به دنیا آیند اما چنانچه هرماه هر جفت بالغ یک جفت تازه به جهان آورند و آن جفت تازه هم از ماه دوم بارور شوند؟ ) .

اعداد فیبوناچی ابتدا در کشور های اروپایی معروف شدند; که هنوز از اعداد رومی با سیستم اعشاری یا اعداد هندی-عربی به شکلی امروزی شان استفاده می کردند; سری فیبوناچی به این صورت است : ۱;۱;۲;۳;۵;۸;۱۳;۲۱;۳۴ تا بینهایت; که این سری از جمع دو عدد قبلی برای تولید عدد جدید بوجود می آید.

به همین صورت; نسبت طلایی نیز به فیبوناچی مرتبط است; همانطور که ثابت شده است بعد از چند عدد ابتدایی در سری فیبوناچی ; نسبت هر عدد به عدد بعدی بزرگتر از خودش تقریبا برابر۰;۶۱۸ و نسبت آن عدد به عدد کوچکتر از خودش ۱;۶۴۸ است; این دو عدد به عنوان نسبت طلایی شناخته می شوند.

اعداد فیبوناچی کاربردهای متعددی در قضیه های هنری ; موسیقی ; زیست شناسی و معماری داشته و همینطور پیروانی هم در میان سرمایه گذار ها دارند ; که برای مثال از اعداد فیبوناچی برای قرار دادن دستوراتاستاپ لاس ( Stop loss ) استفاده می نمایند .

اکسپرتیج اموزش فارکس طلا انتخاب استراتژی معاملاتی انواع استراتژی معاملاتی انواع استراتژی های معاملاتی در بورس انواع استراتژی های معاملاتی در فارکس ایا فارکس غیرقانونی است بروکر اینستا فارکس

دو مورد ازمهم ترین سطوح درصد بازگشت فیبوناچی در تریدینگ ۳۸;۲% و ۶۲;۸% هستند; در حالی که درصد های مهم بازگشت دیگر شامل ۷۵% ; ۵۰% و ۳۳% می باشند; برای مثال اگر روند (Trend) یک قیمت از صفر آغاز شود و به ۱۰۰ جهش کند سپس به ۵۰ بازگردد; به عنوان یک بازگشت ۵۰% در نظر گرفته می شود; و به همین ترتیب; سطوح مشابه می توانند نسبت به بازاری که سیر نزولی دارد ; اعمال شوند و سپس بازار اصلاحی صعودی و ناگهانی را تجربه خواهد کرد.

ارتباط بسیار عمیقی بین اعداد فیبوناچی و تریدینگ وجود دارد; زیرا این ارتباط سطوح استاپ لاس را تعریف می کند; یک سرمایه گذار می تواند یک استاپ لاس را در بالا یا پایین یک منطقه قرار دهد; در صورتی که سه سطح قیمت فیبوناچی در یک منطقه نسبتا باریک به هم می رسند; به علاوه یک عدد فیبوناچی می تواند به شناسایی بهترین نقطه استاپ کمک کند مثلا اگر منطقه ساپورت شکسته شود و قیمت در پایین آن منطقه حرکت کند ; هدف و دلیل سرمایه گذارس لغو شده و پوزیشن نیز بسته می شود; درحالی که; استفاده از بازگشت های فیبوناچی یک نقطه خروج از پیش تعیین شده به شما نشان می دهد.

به علاوه ; اعداد فیبوناچی با دقت به میزان ریسک پذیری شما در هر خرید و فروش ; به پوزیشن ها سایزهایی را می دهند ; همینطور وقتی که یک سرمشق برخلاف یک حوزه‌ ارزش فیبوناچی کامل شود ; اعدا فیبوناچی هدف ها سود را به منظور گردآوری سودهای جزئی یا این که به منظور محدود ساختن سطح استاپ لاس ; تعریف می نمایند .

یکی‌از اصلی ترین مزیت های اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی در سرمایه گذاری این است که شما نه فقط میتوانید استاپ لاس ها را برای خروج از بازار تعریف فرمایید بلکه قادر خواهید بود تا هدف ها سود رانیز مشخص نمایید .

بروکر فارکس , افتتاح حساب Exness , آموزش فارکس , کارگزار فارکس, Forex Broker , دانلود فارکس ریبیت

حساب فارکس , بروکر فارکس , Forex Broker , افتتاح حساب فارکس , آموزش فارکس , کارگزار فارکس , دانلود فارکس , ریبیت Rebate

حساب فارکس , بروکر فارکس , ریبیت فارکس , Forex Rebate , Forex Broker , افتتاح حساب فارکس اکسنس , آموزش فارکس , کارگزار فارکس , دانلود فارکس , ثبت نام فارکس