وب سايت دودويی

همه درخت های دودویی ممکن با 3 گره.

دانلود پاورپوینت سیستم های دودویی

در ریاضیات و الکترونیک دیجیتال ، یک عدد باینری عددی است که در سیستم عدد پایه ۲ یا سیستم عددی باینری بیان شده است ، که فقط از دو نماد استفاده می کند: به طور معمول “۰” و “۱”. سیستم عددی base-2 یک علامت موقعیتی وب سايت دودويی با ردیف ۲ است. به هر رقم مقدار گفته می شود.

سیستم مدرن شماره باینری در قرن شانزدهم و هفدهم توسط اروپا توسط توماس هاریوت ، خوان کاراموئل یوبوبوویتز و گوتفرید لیبنیتز مورد بررسی قرار گرفت. با این حال ، سیستم های مربوط به اعداد باینری در فرهنگ های مختلف از جمله مصر باستان ، چین و هند در اوایل ظاهر شده اند. لایب نیتس به طور خاص از چینی I Ching الهام گرفته شده است.

فهرست مطالب

• > نمایش داده ها
• > نمایش عددی داده‌ها
• > مقایسه اعداد در چهار مبنا
• > تبدیل بین مبناهای ۱۶،۲و۸
• > تبدیل اعداد در مبنای ۱۰به مبناهای دیگر
• > تبدیل دسیمال به مبنای R
• > مکمل اعداد
• > اعداد با ممیز ثابت
• > اعداد علامت دار
• > نمایش اعداد با ممیز ثابت
• > خصایص سه روش نمایش اعداد علامت دار
• > جمع اعداد علامت دار در سیستم اندازه علامت
• > مقایسه نمایش اعداد علامت دار در سه سیستم
• > خصوصیات نمایش اعداد بصورت ممیز شناور
• > اصول جبر بول
• > قوانین دمورگان
• > جدول درستی توابع بولی
• > نحوه نمایش توابع بولی
• > تبدیل بین شکلهای متعارف
• > تبدیل توابع بولی به مجموع جملات می‌نیمم
• > تبدیل توابع بولی به فرم حاصلضرب جملات ماکزیمم
• >گیت های منطقی در درون ICها
• > طراحی و تحلیل مدارهای ترکیبی
• >تحلیل مدار با استفاده از جدول درستی
• > ساخت مدارهای ترکیبی
• > تحقق NAND و NOR
• > روشهای ساده‌سازی توابع
• > جدول کارنو برای دو متغیر
• > جدول کارنو برای سه متغیر
• > کاربرد جدول کارنو در ساده‌سازی توابع
• > جدول کارنو برای چهار متغیر
• > جدول کارنو برای پنج متغیر
• > مداری تنها با گیتهای NAND
• >مدارهای جمع‌کننده و ضرب کننده

توجه:

دانلود پاورپوینت سیستم های دودویی شامل یک فایل پاورپوینت ۳۰۰ اسلایدی می باشد.

لینک دانلود فایل بلافاصله پس از خرید بصورت اتوماتیک برای شما ایمیل می گردد.

اگر این محصول، پروژه مورد نظر شما نمی باشد میتوانید سایر وب سايت دودويی پروژه های مشابه را در لینک زیر مشاهده کنید.

آموزش تشخیص BST بودن یک درخت باینری (Binary Tree)

تصور کنید که یک درخت باینری به شما داده شده است و از شما خواسته شده است که ببینید که این درخت یک درخت جستجوی باینری یا همون BST هست یا خیر.یک BST یک ساختمان داده درخت باینری است که قابلیت‌های زیر را دارد.

• در همه موارد عناصر زیردرخت راست از ریشه بزرگ‌تر است.
• در همه موارد عناصر زیردرخت چپ از ریشه کوچک‌تر است
• زیردرخت سمت چپ و زیردرخت سمت راست خود یک BST هستند.

مورد آخر به این معنی است که هر نودی را که شما در نظر بگیرید از ۲ قاعده اول تبعیت می کنند. با توجه به مواردی که گفته شد یک BST هیچ‌وقت عضو تکراری ندارد. در شکل زیر یک BST را می بینید.

در این مطلب می‌خواهیم مسأله گفته شده را حل کنیم یعنی یک درخت باینری داریم و می‌خواهیم مشخص کنیم که این درخت BST است یا خیر.ایده این کار به این صورت است که به صورت inorder درخت را پیمایش می‌کنیم و هر بار مقدار نود قبلی را نگهداری می کنیم. به خاطر اینکه پیمایش inorder یک BST باعث به وجود آمدن یک آرایه مرتب می‌شود پس در هر بار پیمایش باید مقدار قبلی ازمقدار کنونی کمتر باشد. در غیر این صورت درخت BST نیست. کد c++ این برنامه در ادامه آورده شده است.

دقت کنید که در کد بالا همانطور که BST را به صورت بازگشتی تعریف کردیم تابع isBSTUtil نیز به صورت بازگشتی تعریف شده است تا بتواند پیمایش inorder را به راحتی انجام دهد. همچنین برای بار اول مقدار prev برابر با کوچکترین عدد int قرار داده شده است.با وب سایت tosinso همراه باشید.

نویسنده: مهدی عادلی فر

هرگونه نشر و کپی برداری بدون ذکر منبع و نام نویسنده دارای اشکال اخلاقی می باشد.

مهدی عادلی فر

بنیانگذار توسینسو و برنامه نویس

مهدی عادلی، بنیان گذار TOSINSO. کارشناس ارشد نرم افزار کامپیوتر از دانشگاه صنعتی امیرکبیر و #C و جاوا و اندروید کار می کنم. در زمینه های موبایل و وب و ویندوز فعالیت دارم و به طراحی نرم افزار و اصول مهندسی نرم افزار علاقه مندم.

سیستم باینری چیست؟

اجازه دهید تصور کنیم که کامپیوترها هنوز اختراع نشده اند و راه هایی را بررسی کنیم که اطلاعات را بتوان با استفاده از پروتکل های رمز گذاری، ذخیره و مخابره کرد.

در ساده ترین حالت و با بودن در محدودیت در انتخاب (همان سادگی)، پرچمی با دو روی سفید و سیاه به ذهنمان می رسد که جهت سفید و سیاه پرچم به هر تعداد دلخواهی نوسان می کند تا اطلاعات ضروری در ارسال پیام را به شکل مورس مخابره کنیم. ذخیره سازی متوالی علائم، بیانگر رشته ای باینری از اعداد 0 و 1 است که صفر بیانگر سفید و 1 بیانگر سیاه است.

در نتیجه سیستم باینری چارچوب کاری را به ما خواهد داد تا بتوانیم اعداد را به صورت رشته ای از 0 ها و 1 ها نمایش دهیم. به محض اینکه دریافتیم چگونه اعداد را دستکاری یا نمایش دهیم، می توانیم حروف الفبا را نیز مدیریت کنیم. به این ترتیب که به هر حرف، کد عددی را به آن وب سايت دودويی نسبت می دهیم. رشته هایی از حروف، کلمات را تشکیل می دهند و رشته هایی از کلمات جملات، دستورات و نتیجه گیری هایی را تشکیل می دهند که می توانند درست یا غلط باشند. در نتیجه یک سیستم جامع ممکن است با استفاده از آشنایی با این مفهوم، به این فرم باینری نمایش داده شود.

باینری یا دودویی چیست؟

باینری یک طرح شماره گذاری را توصیف می کند که در آن فقط دو مقدار ممکن برای هر رقم وجود دارد -- 0 یا 1 -- و مبنای همه کدهای باینری مورد استفاده در سیستم های محاسباتی است. این سیستم ها از این کد برای درک دستورالعمل های عملیاتی و ورودی کاربر و ارائه خروجی مربوط به کاربر استفاده می کنند.

اصطلاح باینری همچنین به هر سیستم رمزگذاری/رمزگشایی دیجیتالی اشاره دارد که در آن دقیقاً دو حالت ممکن وجود دارد. در حافظه دیجیتال، ذخیره سازی، پردازش و ارتباطات، مقادیر 0 و 1 گاهی اوقات به ترتیب کم و زیاد نامیده می شوند. در ترانزیستورها، 1 به جریان برق اشاره دارد، در حالی که 0 نشان دهنده عدم جریان برق است.

تشریح سیستم باینری

سیستم شماره گذاری دودویی در قرن هفدهم توسط گوتفرید لایبنیتس اصلاح شد. در ریاضیات و در سیستم های محاسباتی، یک رقم باینری یا بیت، کوچکترین واحد داده است. هر بیت دارای یک مقدار 1 یا 0 است، به این معنی که نمی تواند مقدار دیگری بگیرد.

کامپیوترها می توانند اعداد را با استفاده از کد باینری به شکل 1 و 0 دیجیتال در داخل واحد پردازش مرکزی (CPU) و RAM نمایش دهند. این اعداد دیجیتال سیگنال های الکتریکی هستند که در داخل CPU یا RAM روشن یا خاموش هستند.

دودویی در مقابل اعشاری

از آنجایی که سیستم باینری فقط از دو رقم یا بیت استفاده می کند و اعداد را با استفاده از الگوهای مختلف 1 و 0 نشان می دهد، به عنوان سیستم پایه 2 شناخته می شود. در اینجا، 1 به "روشن" یا "درست" اشاره دارد، در حالی که 0 به "خاموش" یا "نادرست" اشاره دارد.

در مقابل، سیستم شماره دهی یک سیستم پایه-10 است، که در آن هر مکان ممکن در یک عدد می تواند یکی از 10 رقم (0-9) باشد. در یک عدد چند رقمی، سمت راست ترین رقم در وهله اول، رقم کنار آن در سمت چپ در جایگاه دهم، رقمی که در سمت چپ قرار دارد در جایگاه صدم قرار دارد و غیره.

اهمیت کد باینری

سیستم اعداد باینری پایه همه سیستم ها و عملیات محاسباتی است. این دستگاه‌ها را قادر می‌سازد تا انواع اطلاعاتی را که به CPU یا حافظه هدایت می‌شوند، ذخیره، دسترسی و دستکاری کنند. این امکان توسعه برنامه هایی را فراهم می کند که کاربران را قادر می سازد کارهای زیر را انجام دهند:

• مشاهده وب سایت ها
• ایجاد و به روز رسانی اسناد متنی
• بازی های رایانه ای
• مشاهده ویدئو و تصاویر گرافیکی
• اجرای نرم افزارهای کاربردی یا مدیریتی
• محاسبات و تجزیه و تحلیل داده ها.

طرح باینری 1 و 0 دیجیتال روشی ساده و زیبا برای کار کامپیوترها ارائه می دهد. همچنین یک راه کارآمد برای کنترل مدارهای منطقی و تشخیص وضعیت های درست (1) و نادرست (0) سیگنال الکتریکی ارائه می دهد.

نحوه کار اعداد باینری

سیستم باینری زبان اصلی سیستم های محاسباتی است. در داخل این سیستم ها، یک عدد باینری از یک سری هشت بیت تشکیل شده است. این سری به بایت معروف است. در طرح باینری، موقعیت هر رقم مقدار اعشاری آن را تعیین می کند. بنابراین، با درک موقعیت هر بیت، یک عدد باینری را می توان به یک عدد اعشاری تبدیل کرد.

در اعداد اعشاری، هر مکان اضافی در 10 ضرب می شود که از راست به چپ حرکت می کنیم (مقام اول، رتبه 10، مکان 100 و غیره). اما در اعداد باینری، هر مکان اضافی هنگام حرکت از راست به چپ در دو ضرب می شود. دو مثال زیر این ایده را توضیح می دهند.

مثال 1

در اینجا نحوه محاسبه مقادیر اعشاری برای یک عدد باینری 8 بیتی (بایتی) 01101000 آمده است.

در این عدد، رقم اول در سمت راست و رقم هشتم در منتهی الیه سمت چپ قرار دارد. رقم دوم (0) تا هفتم (1) از راست به چپ خوانده می شود.

با افزایش موقعیت بیت از یک به هشت، مقدار اعشاری قبلی در دو ضرب می شود. به همین دلیل است که بیت اول دارای ارزش 1، بیت دوم دارای ارزش 2، بیت سوم دارای ارزش 4 و غیره است.

مقدار نهایی اعداد اعشاری با جمع مقادیر جداگانه از اعداد 1, 2, 4, 8, 16 و غیره محاسبه می شود. با این حال، فقط مقادیری که بیت مربوطه، برابر با 1 است باید اضافه شوند. این مقادیر نشان دهنده موقعیت "روشن" هستند.

0 ها موقعیت "خاموش" را نشان می دهند، بنابراین در محاسبه مقدار اعشاری شمارش نمی شوند.

بنابراین، برای عدد باینری 01101000، مقدار اعشاری به صورت زیر محاسبه می شود:

مثال 2

در اینجا نحوه محاسبه مقادیر اعشاری برای عدد باینری 11111111 آمده است.

در این عدد باینری، هر بیت دارای یک مقدار است، بنابراین تمام مقادیر جداگانه اضافه می شوند.

بنابراین، برای این عدد، مقدار اعشاری به صورت زیر است:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255

نمایش اعداد اعشاری در قالب باینری

همانطور که قبلا ذکر شد، سیستم شماره گذاری باینری فقط با 1 و 0 کار می کند. با این حال، موقعیت فقط این دو رقم می تواند اعداد بسیار بیشتری را نشان دهد. مثال‌های بخش قبل نشان می‌دهد که چگونه هر عدد اعشاری از 0 تا 255 را می‌توان با استفاده از اعداد باینری نشان داد. اعداد بزرگتر از 255 را نیز می توان با افزودن بیت های بیشتر به یک عدد باینری 8 بیتی نشان داد.

در اینجا اعداد اعشاری از صفر تا 20 و معادل های باینری آنها آمده است.

تبدیل اعداد باینری به کاراکترهای متنی

اعداد باینری را می توان با استفاده از کدهای استاندارد آمریکایی برای تبادل اطلاعات (ASCII) برای ذخیره اطلاعات در RAM یا CPU کامپیوتر به کاراکترهای متنی ترجمه کرد. برنامه های دارای ASCII، مانند پردازشگرهای کلمه، می توانند اطلاعات متنی را وب سايت دودويی از RAM یا CPU بخوانند. آنها همچنین می توانند اطلاعات متنی را ذخیره کنند که بعداً توسط کاربر قابل بازیابی است. کدهای ASCII در جدول ASCII که شامل 128 متن یا کاراکتر خاص است ذخیره می شود. هر کاراکتر دارای یک مقدار اعشاری مرتبط است.

در مثال اول بخش قبل، عدد باینری 01101000 (عدد اعشاری 104) است. در ASCII، این عدد حروف کوچک h تولید می کند. برای تشکیل کلمات، باید حروف بیشتری به h اضافه کرد. در اصطلاح باینری، این به معنای افزودن اعداد باینری بیشتر به عدد باینری برای h است.

کد باینری برای حروف کوچک ASCII 01101001 است. بنابراین، برای ایجاد کلمه hi، عدد باینری برای i به عدد باینری h اضافه می شود. این عدد باینری زیر را به دست می دهد:

درخت دودویی

درختی که هر گره از آن حداکثر دو فرزند داشته باشد. به عبارت دیگر درختی که درجه آن دو باشد درخت دودویی نامیده می شود. در درخت های معمولی ترتیب گره ها مهم نیست اما در درخت دودویی ترتیب گره ها دارای اهمیت است.

حداکثر تعداد گره ها در سطح i ام یک درخت دودویی 2 i-1 بوده و حداکثر تعداد گره ها در یک درخت دودویی به عمق 2 k -1 ، k است (درخت دودویی پر).

همه درخت های دودویی ممکن با 3 گره.

در درخت های دودویی در صورتی که تعداد گره ها را با n، تعداد گره های درجه صفر را با n₀، تعداد گره های درجه یک را با n₁، تعداد گره های درجه دو را با n₂ نمایش دهیم در این صورت روابط زیر برقرار است.

حداقل تعداد گره های لازم برای ساختن درختی با ارتفاع h، h+1 گره است. مثل شکل زیر:

برای ساختن درختی به ارتفاع چهار دست کم به پنج گره احتیاج داریم

ارتفاع یک درخت دودویی کامل با n گره برابر ⎤( log 2 ( n + 1 ⎡ است.

بیشترین تعداد گره در سطح L ام یک درخت دودویی برابر است با :2 L.

بیشترین تعداد گره ممکن در هر سطح درخت دودویی

حداکثر تعداد گره ها در یک درخت دودویی با ارتفاع h برابر است با : 2 h + 1 – 1.

بیشترین تعداد گره برای درختی با ارتفاع 4 برابر است با: 1-2 5 = 1-32 =31

برای هر درخت دودویی در صورتی که درخت تهی نباشد تعداد گره های پایانی همواره یکی بیشتر از تعداد گره هایی است که دارای دو فرزند هستند.

نمایش درخت دودویی به وسیله آرایه

یک درخت دودویی کامل با n گره را می توان در یک آرایه یک بعدی ذخیره کرد.

برای ذخیره کردن یک درخت دودویی به این صورت عمل می کنیم:

گره های درخت شماره گذاری می شوند. شماره گذاری به ترتیب از بالا به پایین و از چپ به راست انجام می گردد و به هر گره شماره ای نسبت داده می شود. سپس گره با شماره i در خانه وب سايت دودويی i آرایه قرار داده می گیرد.
در نمایش درخت دودویی به کمک آرایـــه برای گره i:

• ریشه درخت در گره 1 است .
• اگر i ≠1 باشد، پدر i در ( i / 2) است و اگر i = 1 باشد i ریشه است.
• اگر 2i ≤ n باشد فرزند چپ i در 2i است در غیر این صورت گره فرزند چپ ندارد.
• اگر 2i+1 ≤ n باشد، فرزند راست i در 2i+1 است، در غیر این صورت گره i فـــاقد فرزند راست است .

این روش برای نمایش درختان غیر کامل زیاد مناسب نیست چون بسیاری از خانه های آرایه خــــالی باقی می ماند، در نتیجه بهتر است برای درختانی بجز درخت های پُر و کامل از نمایش با اشاره گر استفاده کنیم. در بدترین حالت، یک درخت مورب به عمق k، به 2 k – 1 محل و موقعیت نیاز دارد که از این مقدار، فقط k محل اِشغال می شوند. در این روش، درج و حذف گره ها نیاز به جابجا کردن گره های دیگر دارد و این عامل موجب کــــند شدن عملیات درج و حــذف می شود.

نمایش درخت دودویی با کمک آرایه

نمایش درخت دودویی به وسیله ماتریس

در این روش از یک ماتریس با سـه ستون که ستون اول برچسب گره، ستون دوم شماره فرزند سمت چـپ و سـتون سـوم شـماره فرزند سمت راست است استفاده می شود. تعداد سطرهای ماتریس به تعداد گره های درخت است. این روش برای درخت های مورب، خلوت یا درخت هایی که در مورد ساختار آنها اطلاعات کمی داریم می تواند روش مناسبی باشد. در این روش، مقدار حافظه هدر رفته به تعداد گره ها بستگی دارد و از ساختار درخت مستقل اسـت. اگـر درخـت n گـره داشته باشد، ماتریس آن n + 1 صفر دارد که همان فضای هدر رفته است.

وب سايت دودويی

گزینه ها

تغییر مبنای (Base) اعداد از دهدهی (Decimal) به دودویی (Binary)، با دستور dec2bin ، در متلب (MATLAB)

دستور dec2bin در متلب (MATLAB)، برای تغییر مبنای (Base) اعداد از دهدهی (Decimal) به دودویی (Binary)، به کار می رود.

عدد مورد نظرمان باید یک عدد صحیح غیر منفی (nonnegative integer) وب سايت دودويی و کوچکتر از 52^2 باشد (2 به توان 52).

به مثال زیر توجه کنید :

3 خط اول کدها، برای عدم تداخل برنامه فعلی با برنامه های قبلی اجرا شده در متلب (MATLAB) می باشد.

نتیجه :

اگر برای ساخت عدد، تعداد بیت (bit) مشخصی مورد نظرمان باشد، می توانیم تعداد بیت (bit) را در پرانتز دستور dec2bin ذکر نماییم.

به مثال زیر توجه کنید :

نتیجه :

کپی برداری توسط سایر وب سایت ها، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد. (بیشتر بدانید)

گزینه ها

جستجو در کلیدستان، توسط گوگل

جستجو در عنوان کلیدها

دسترسی سریع

شماره کلید

شماره دسته کلید

جستجو

راهنمای دستورات متلب (MATLAB)

راهنمای دستورات متلب (MATLAB) بر اساس حرف اول دستور :

مجموعه ویدئوهای آموزشی مقدمه ای بر برنامه نویسی متلب (MATLAB) - مجموعه Introduction to Programming with MATLAB

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

*** نام تو کلید هر چه بستند ***

Copyright © 2012-2022 www.kelidestan.com
All Rights Reserved
تمامی حقوق محفوظ می باشد

بنیانگذار و مدیر سایت کلیدستان : علیرضا گلمکانی

مطالب سایت کلیدستان با انگیزه و تلاش فراوانی تهیه شده است
لطفا برای تداوم این انگیزه و تلاش، از کپی برداری مطالب خودداری نمایید